一道高考试题的多解探究及加强推广  

作　　者：刘远桃 

机构地区：[1]贵州省贵州师范大学数学科学学院,550025

出　　处：《高中数学教与学》2023年第2期42-44,共3页

摘　　要：一、试题呈现已知函数f(x)=exln(1+x).(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(2)设g(x)=f’(x),讨论函数g(x)在x≥0上的单调性;(3)证明:对任意s,t>0,都有f(s+t)>f(s)+f(t).本题是2022年高考数学北京卷第20题,试题将指数对数函数以乘积的形式联系在一起,构思新颖、巧妙,主要考查导数的几何意义,利用导数研究函数的单调性、最值,以及函数背景下的不等式证明等知识,对数学抽象、数学运算等核心素养具有较高要求.

关 键 词：核心素养 高考数学 数学运算 切线方程 数学抽象 不等式证明 对数函数 单调性 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]