一道中考题的探究  

作　　者：蒋红珠 黄文丽 刘成龙[3] 

机构地区：[1]广东省深圳市光明区华夏中学,518107 [2]华南师范大学数学科学学院,510631 [3]内江师范学院数学与信息科学学院,641100

出　　处：《中学数学研究》2023年第4期20-23,共4页

基　　金：内江师范学院本科生教学研究能力培养模式探索与实践(YLZY201902);内江师范学院基础教育研究与实践专项“聚焦数学核心素养的大概念教学研究”(JG202125).

摘　　要：试题再现(2020年深圳中考第16题(下文简称16题))如图1,已知四边形ABCD,AC与BD相交于点O,∠ABC=∠DAC=90°,tan∠ACB=12,BO OD=43,则SΔABD/SΔCBD= 16题以直角三角形构成的四边形为载体,主要考查学生对常见相似三角形相关模型的掌握程度,考查学生对面积比问题的转化与解决能力,具有言语直观、构思精巧、图形简洁、内涵丰富、背景公平、解法多样等特点,是考查学生逻辑推理、直观想象、数学建模、数学运算等素养的有力素材.同时,16题是数学探究的良好素材.下文将从试题的背景、解法和变式三个视角进行探究.

关 键 词：数学运算 相似三角形 数学建模 直角三角形 构思精巧 数学探究 掌握程度 逻辑推理 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]