二倍角正弦和余弦公式的几何图示  

作　　者：李慧敏 

机构地区：[1]首都师范大学数学科学学院,北京100048

出　　处：《中学生数学》2023年第5期26-26,25,共2页

摘　　要：本文提供二倍角正弦和余弦公式的4个几何图示,由几何直观得三角公式,达到无字证明[1]的效果,一定程度上说明三角公式可看作三角形的解析几何[2].受文[3]启示,组合含锐角α且斜边为1的直角三角形,根据线段长度或图形面积间关系得三角公式.其中图示1改进自文献[4],通过延长线段AC使CG=AF,增加了对公式cos2α=2cos^(2)α-1的呈现.其余三个图示为文献启示下的原创.

关 键 词：余弦公式 三角公式 图形面积 二倍角 解析几何 直角三角形 几何直观 几何图示 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]