线性方程组迭代法的几何解释  

Geometric Interpretation of Iterative Method for Linear Equations

作　　者：雍龙泉[1] 刘三阳 YONG Longquan;LIU Sanyang(School of Mathematics and Computer Science,Shanxi University of Technology,Hanzhong Shanxi 723001,China;School of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xi’an 710071,China)

机构地区：[1]陕西理工大学数学与计算机科学学院,陕西汉中723001 [2]西安电子科技大学数学与统计学院,西安710071

出　　处：《大学数学》2023年第2期92-99,共8页College Mathematics

基　　金：陕西高等教育教学改革研究项目(21BZ013);陕西理工大学教学改革研究项目(SLGYJG2015)。

摘　　要：以2阶矩阵为例,对线性方程组的迭代法进行了深入分析.以矩阵的特征值与谱半径作为分类原则,对迭代法的收敛或发散从几何上进行了解释,旨在加深学生从几何上理解线性方程组的迭代法.Taking the second order matrix as an example,the iterative method of linear equations is deeply analyzed.The convergence or divergence of the iterative method is explained geometrically based on the eigenvalues and spectral radius of the matrix,which can deepen students understanding of the iterative method of linear equations geometrically.

关 键 词：线性方程组 迭代法 特征值 谱半径 

分 类 号：O241[理学—计算数学] G642[理学—数学]