一道几何综合题的多解分析和变式拓展  

作　　者：章剑 

机构地区：[1]北京亦庄实验中学,北京100167

出　　处：《中学生数学》2023年第10期14-17,共4页

摘　　要：本文通过对一道几何综合题的多解分析和变式拓展,引导同学们多种角度思考问题,感悟多解和变式的乐趣,提升同学们直观想象、逻辑推理的数学核心素养.1考题在线四边形ABCD是正方形,将线段CD绕点C逆时针旋转2α(0°<α<45°),得到线段CE,连接DE,过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F,连接BE.(1)依题意补全图1;(2)直接写出∠FBE的度数;(3)连接AF,用等式表示线段AF与DE的数量关系,并证明.

关 键 词：数学核心素养 逆时针旋转 变式拓展 直观想象 几何综合题 多解分析 逻辑推理 延长线 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]