Floater和Hormann插值算子的勒贝格常数  

THE LEBESGUE CONSTANT OF FLOATER AND HORMANN INTERPOLATION OPERATORS

作　　者：刘星 章仁江[1] Liu Xing;Zhang Renjiang(Department of Mathematics,Zhejiang Gongshang University,Hangzhou 310018)

机构地区：[1]浙江工商大学统计与数学学院,杭州310018

出　　处：《高等学校计算数学学报》2023年第1期25-37,共13页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(Grant No.61772025);浙江省自然科学基金(No.LY20F020004)。

摘　　要：1引言设f(x)是定义在区间[a,b]上的连续函数,插值节点x_(i)(i=0,1,…,n)满足a=x_(0)<x_(1)<…<x_(n)=b.1998年Berrut [2-4]提出如下重心有理插值算子:■其中■Berrut’s重心理插值算子不仅能避免Runge现象的产生,对其它函数也有较好的逼近效果.2007年,Floater和Hormann[1]进一步发展了这种方法.In 2007,Floater and Hormann proposed a class of barycentric rational interpolation operator,which includes the famous Berrut's as a special case.This kind of operator does not produce Runge phenomenon in the interpolation process,and has a very high approximation order for functions with high smoothness.In this paper,we estimate a tighter upper and lower bound for the Floater and Hormann operators of uniform nodes.

关 键 词：插值算子 插值节点 Runge现象 连续函数 勒贝格常数 

分 类 号：O241.3[理学—计算数学] O241.5[理学—数学]