由一道强基试题引发的思考  

作　　者：刘银玺 姜尚鹏(指导) 

机构地区：[1]山东省平度市第九中学,266700 [2]不详

出　　处：《高中数学教与学》2023年第10期52-53,共2页

摘　　要：一、问题的提出.最近遇到一道强基试题,内容如下:例1设正实数a,b,c满足a>b^(2),b>c^(2),求(a-b^(2))(b-c^(2))(c-a^(2))的最大值.该题要求多元函数最值,通过观察问题特征,我联想到求最值方法中转化为二次函数、利用基本不等式和几何意义这几种最为常用的方法.再读题可以发现a-b^(2),b-c^(2),c-a^(2)均为正数,且为乘积形式求最大值,那么很容易选择基本不等式,但高中所学的仅为两个正数的均值不等式,那该题如何解决呢?

关 键 词：基本不等式 均值不等式 二次函数 正实数 求最值 读题 强基 几何意义 

分 类 号：G634.6[文化科学—教育学]