三角形中的射影定理及其应用  

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作  者:凌春霞 

机构地区:[1]江苏省泰州市姜堰区娄庄中学,225506

出  处:《高中数学教与学》2023年第11期14-16,共3页

摘  要:在△ABC中,若角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,过点A作AD⊥BC于点D(不妨设D在线段BC上),则在Rt△ABD与Rt△ACD中,有BD=ccos B,DC=bcos C,故a=BD+DC=bcos C+ccos B;同理ccos A+acos C=b,acos B+bcos A=c.上述三式一般称为三角形中的射影定理.在我们学习了余弦定理后,用余弦定理表达式亦可迅速证明这个结论.

关 键 词:余弦定理 射影定理 解三角形 解题方法 解题经验 

分 类 号:G634.6[文化科学—教育学]

 

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