一类分数阶Black-Scholes期权定价模型的径向基函数法  

RADIAL BASIS FUNCTION METHOD FOR PRICING TIME FRACTIONAL BLACK-SCHOLES OPTIONS MODEL

作　　者：黄俊贤 张胜良 杨瑜 Huang Junxian Zhang Shengiang(College of Economics and Management,Nanjing Forestry University,Nanjing 210037;School of Statistics and Mathematics,Shanghai Lixin University of Accounting and Finance,Shanghai 201209)

机构地区：[1]南京林业大学经济管理学院,南京210037 [2]上海立信会计金融学院统计与数学学院,上海201209

出　　处：《高等学校计算数学学报》2023年第2期97-110,共14页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：教育部人文社科基金项目(21YJC790162);江苏省社科基金一般项目(22EYB010)。

摘　　要：1引言在研究期权定价时,将Black-Scholes(B-S)模型扩展到分数阶是非常有效的([2,4,7,9,12,16]).分数阶B-S模型的解析解一般很难求出,因此需要发展数值解.许多数值求解分数阶B-S方程的算法已经被提出,见文献[1,3,14,17,19]等.但上述文献中使用的方法多数具有网格依赖性,而高维网格的生成本身就是一个难点.This paper is concerned with meshless numerical scheme for time frac-tional Black-Scholes model by using radial basis function(RBF)approximation theory.Applying Fourier analysis,we show the stability and convergence of this method.Numerical examples are carried to verify the efficiency of this method.

关 键 词：径向基函数法 期权定价 网格依赖性 分数阶 数值解 解析解 模型扩展 

分 类 号：O174[理学—数学]