二面体群D_(3)的同构——从一个误解说起  

Isomorphisms of the Dihedral group D_(3):Starting from a Misunderstanding

作　　者：林记 赵涛涛 梅金金 LIN Ji;ZHAO Tao-tao;MEI Jin-jin(School of Mathematics and Statistics,Fuyang Normal University,Fuyang 236037,Anhui,China)

机构地区：[1]阜阳师范大学数学与统计学院,安徽阜阳236037

出　　处：《红河学院学报》2024年第2期127-128,共2页Journal of Honghe University

基　　金：国家自然科学基金项目:广义Frobenius范畴的modified Ringel-Hall代数(12001107);安徽省高校自然科学研究重点项目:几类Ringel-Hall代数的相关问题研究(KJ2021A0661)、具有断面的半群理论研究及其应用(KJ2021A0658);安徽省线上线下混合式课程建设研究项目:线性代数(经管类)(2021xsxxkc218);阜阳师范大学课程思政示范课:线性代数(经管类)(2021KCSZSF07);阜阳师范大学教研项目:课程思政视角下线上线下混合式“金课”的探索与实践——以《高等代数》为例(2021JYXM0048);安徽省大学生创新创业训练计划项目:搜题软件对当代大学的影响——以阜阳师范大学为例(S202210371026);有限群中元素的阶的性质和实例研究(S202310371124)。

摘　　要：从二面体群D_(3)的非交换性的一个错误解法出发,研究D_(3)的矩阵表示,证明了D_(3)、具体的矩阵乘法群和三次对称群的同构,由此验证了D_(3)的生成元和生成关系.Starting from a misunderstanding of the non-commutativity of the dihedral group D_(3),this paper discuses the matrix representation of D_(3) and proves the isomorphisms among D_(3),matrix representation and the permutation group D_(3),which naturally induces the generators and relations of D_(3).

关 键 词：二面体群 矩阵表示 三次对称群 生成元 生成关系 

分 类 号：O151[理学—数学] O153[理学—基础数学]