卡塔兰数列的魅力  

作　　者：何杰 

机构地区：[1]江苏省苏州市苏州工业园区星洋学校

出　　处：《课堂内外（智慧数学）（小学版）》2024年第7期100-103,108,共5页

摘　　要：1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,..这个数列名叫卡塔兰数列,虽然一眼看去很难找到其中的规律,然而,它却经常出现在各种数学竞赛、计算机竞赛中。卡塔兰数列最早是大数学家欧拉(1707一1783)发现的;在欧拉研究的同时期,清代的数学家明安图(1692一1765)也发现了这个数列;数十年之后,比利时数学家卡塔兰(1814一1894)在1839年提出了这样的问题:若干个数相乘,依据乘法的结合律,不改变各个数的位置,只用括号表示不同的相乘顺序,试问有多少种不同的添加括号的方法?

关 键 词：数学竞赛 卡塔兰数 结合律 计算机竞赛 数列 数学家 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]