克莱姆法则与矩阵的初等变换在自然数幂和问题中的应用  

Cramer's Rule and Elementary Transformation of Matrix for Sum of Powers of Natural Numbers

作　　者：陈进华 郭俊 CHEN Jinhua;GUO Jun(School of Humanities Education,Kunming Vocational and Technical College of Industry,Anning 650300;School of Economics and Management,Kunming Vocational and Technical College of Industry,Anning 650300)

机构地区：[1]昆明工业职业技术学院人文教育学院,云南安宁650300 [2]昆明工业职业技术学院经济管理学院,云南安宁650300

出　　处：《高等数学研究》2024年第4期110-115,共6页Studies in College Mathematics

摘　　要：本文在矩阵的辅助下,运用初等变换的技巧,从三个不同的方面研究了自然数的幂和问题.通过构造矩阵方程,分别使用克莱姆法则、初等变换、递推关系分析了自然数幂和问题的和式结构,并给出了三种不同类型的解析表达式.In this paper,by constructing matrix equations and using Cramer's rule,elementary transformations and recursion relations,the problem of sum of powers of natural numbers is discussed from three different aspects.

关 键 词：自然数 矩阵 初等变换 克拉姆法则 递推关系 

分 类 号：O151.26[理学—数学]