具有两种传播方式和适应性免疫时滞的HBV感染模型研究  

Study on HBV Infection Model with Two Kinds of Transmission Routes and Adaptive Immune Delays

作　　者：王泽东 张龙[1] WANG Zedong;ZHANG Long(School of Mathematics and System Sciences,Xinjiang University,Urumqi Xinjiang 830017,China)

机构地区：[1]新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830017

出　　处：《新疆大学学报（自然科学版中英文）》2024年第5期519-531,共13页Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition in Chinese and English)

基　　金：国家自然科学基金“多毒株-斑块间-体内外耦合传播动力学模型研究及应用”(12261087);“马尔可夫转换下的生态动力学模型研究及应用”(11861065);新疆维吾尔自治区自然科学杰出青年基金“具有空间扩散及多毒株耦合传播的传染病模型研究及应用”(2022D01E41);新疆维吾尔自治区高校科研重点项目“多系统随机切换下的生态动力学模型研究及应用”(XJEDU2021I002);新疆维吾尔自治区应用数学重点实验室开放课题“生态稳定与传染病防控动力学研究”(2021D04014)。

摘　　要：提出了一类具有饱和发生率和适应性免疫反应时滞的HBV感染模型,同时考虑两种感染途径.该模型包括未感染肝细胞、感染肝细胞、游离HBV病毒、CTL免疫反应和抗体响应5个仓室.定义5个阈值:感染基本再生数R_(0),抗体免疫再生数R_(1),CTL免疫再生数R_(2),CTL免疫竞争再生数R_(3)和抗体免疫竞争再生数R_4.得到了模型平衡点的存在唯一性.通过分析特征方程、构造Lyapunov泛函和Lasalle不变原理,建立了各类平衡点局部以及全局渐近稳定性的判定准则.In this paper,we propose a delayed HBV infection model with saturation incidence and adaptive immune response,considering two infection pathways.The model includes five compartments of uninfected hep-atocytes,infected hepatocytes,free HBV virus,CTL immune response,and antibodies.Define five thresholds:infection basic reproductive number R0,antibody immune reproductive number R_(1),CTL immune reproductive number R_(2),CTL immune competition reproductive number R_(3)and antibody immune competition reproductive number R4.Five kinds of equilibria of the model are obtained.By analyzing the characteristic equations and con-structing suitable Lyapunov functionals and Lasalle invariance principles,the criteria for local and global asymptotic stability of each equilibrium are established.

关 键 词：适应性免疫反应 离散时滞 全局渐近稳定 LYAPUNOV泛函 饱和发生率 

分 类 号：O175.1[理学—数学] R512.6[理学—基础数学]