简析变量代换法在高中数学解题中的应用  

作　　者：丁月泰 

机构地区：[1]山东省济南市章丘中学

出　　处：《试题与研究》2024年第23期67-69,共3页

摘　　要：换元法作为高中数学最基本的几大解题方法之一,地位极其重要。换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量,可以把分散的条件联系起来,隐含的条件显露出来,或者把条件与结论联系起来,或者变为熟悉的形式,把复杂的计算和推证简化。换元法可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式,在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。使用的方法有:局部换元、三角换元、均值换元等。使用换元法时,以有利于运算、有利于标准化为原则,换元后要注重新变量范围的选取,一定要使新变量范围对应于原变量的取值范围,不能缩小也不能扩大。高中数学中换元法主要有以下两类:整体换元:以“元”换“式”,三角换元:以“式”换“元”,此外,还有和差换元、均值换元等。换元法应用比较广泛,如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,另外在解析几何中也有广泛的应用。

关 键 词：变量代换 高中数学 解题 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]