盘点直线与圆相切的热点问题  

作　　者：洪汪宝[1,2] 

机构地区：[1]安徽省安庆市第一中学 [2]安庆市洪汪宝名师工作室

出　　处：《中学生数理化（高二数学、高考数学）》2024年第20期5-9,共5页Maths Physics & Chemistry for Middle School Students:Senior High School Edition

摘　　要：根据直线与圆公共点的个数可以将直线与圆之间的位置关系分为三种:相交、相切、相离,其中直线与圆相切这种位置关系比较特殊,因为此时圆心到直线的距离正好等于半径,直线与圆的方程联立后得到的二次方程的判别式等于0,于是可以将位置关系转化为数量关系,体现了数形结合、转化与化归的数学思想方法,对同学们的逻辑推理、直观想象、数学运算等数学学科核心素养要求比较高。正因为如此,直线与圆相切的问题成为各级各类考试中的热点问题。下面将从以下多个方面进行盘点,希望对同学们的学习有所帮助。

关 键 词：数学运算 转化与化归 数学思想方法 数形结合 数学学科核心素养 直线与圆 直观想象 二次方程 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]