量子力学之波动力学(上)  

作　　者：曹则贤[1] 

机构地区：[1]中国科学院物理研究所,北京100190

出　　处：《物理》2024年第8期551-562,共12页Physics

摘　　要：量子力学之波动力学形式是由奥地利人薛定谔构造的(瑞士苏黎世,1926),其思想基础包括物质波理论、理想气-体(Gaskörper)量子化以及矩阵理论,波函数的概率幅诠释则归于德国人玻恩(德国哥廷恩,1926)。薛定谔创立波动力学的论文分四部分共140页,其题目“Quantisierung als Eigenwertproblem”(量子化作为本征值问题)内藏玄机,不仅可见其与线的代数和矩阵(力学)的关系,自其引出希尔伯特空间、能带理论以及光子晶体等概念也在情理之中。波动力学求解稳态问题时将量子力学退化为经典的数学物理方程问题,这也是它迅速被接受的原因。不妨说,波动力学是滤掉了量子思想的量子力学。薛定谔的论文问世后,玻恩、约当、狄拉克、泡利、冯·诺伊曼和福克等人迅速跟进发展了波动力学。

关 键 词：相空间 理想气-体量子化 物质波 相波 哈密顿原理 哈密顿—雅可比 方程 量子化条件 波动力学 波函数 边界值问题 矩阵 对角化 本 征值 氢原子问题 碰撞问题 概率诠释 算符 算子代数 q-数理论 变换理论 希尔伯特空间 能带理论 光子晶体 

分 类 号：O413.1[理学—理论物理]