一类时滞微分多项式的零点分布  

Zero Distribution of One Class of Delay-Differential Polynomials

作　　者：龙见仁 常春龙 王师文 LONG Jian-ren;CHANG Chun-long;WANG Shi-wen

机构地区：[1]贵州师范大学数学科学学院,贵州贵阳550025

出　　处：《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期6-14,共9页Journal of Nanning Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金地区基金项目“复方程理论与复差分的辐角分布”(12261023);国家自然科学基金地区基金项目“复微分方程、差分方程及差分值分布”(11861023)。

摘　　要：随着Nevanlinna理论的差分模拟理论和微分差分模拟理论的快速发展,时滞微分多项式的零点分布成为一个热门的研究课题。该文运用Nevanlinna理论,对有穷级超越整函数f(z),研究多项式L(z,f)-P_(n)(f)-β的零点分布问题,其中L(z,f)是f(z)的线性时滞微分多项式,P_(n)(f)=^(n)Σ_(i=1)α_(i)f^(i),α_(i)和β均为f的小函数。证明了当f满足某些条件时该多项式有无穷多个零点。

关 键 词：时滞微分多项式 NEVANLINNA理论 整函数 增长级 零点收敛指数 

分 类 号：O174.52[理学—数学]