一个Rogers-Ramanujan型连分数的扩展  

作　　者：秦宇星 

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院

出　　处：《内江科技》2024年第12期101-103,共3页

摘　　要：根据Rogers-Ramanujan型连分数结构性质猜测一个新的连分数,通过归纳法总结其辅助级数并证明递归关系,得到一个新的Rogers-Ramanujan型连分数展开式,扩充了Rogers-Ramanujan型连分数展开式库.1前言与预备知识目前国内外有许多作者发现了很多Rogers-Ramanujan型连分数展开式[1,6],Helmut Prodinger于2010年发现了一些q-tangent函数和q-cotangent函数的连分数展开式[2],Nancy S.S.Gu与Helmut Prodinger在2011年通过归纳法证明递归关系给出了一系列Rogers-Ramanujan型连分数[3],本文正是基于Nancy S.S.Gu的文章发现了一个新的Rogers-Ramanujan型连分数展开式.下面引入两个恒等式。

关 键 词：连分数 递归关系 归纳法 RAMANUJAN 恒等式 辅助级数 

分 类 号：O15[理学—数学]