寻根究源,优化思路,提升素养——以一道高考题探究互反函数图像对称性的应用  

作　　者：雍元贤 

机构地区：[1]贵州省湄潭县湄江高级中学,564100

出　　处：《中学数学研究》2025年第1期9-12,共4页

摘　　要：1.试题呈现题目(2022年新高考Ⅰ卷22题)已知函数f(x)=e^(x)-ax和g(x)=ax-lnx有相同的最小值.(1)求a;(2)证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点,并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列.2.试题解析本题主要是考查利用导数工具研究函数问题涉及函数的单调性.

关 键 词：提升素养 等差数列 优化思路 寻根究源 试题解析 已知函数 高考题 对称性 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]