关于正方体不存在正五边形截面的探究  

作　　者：孙泳涛 

机构地区：[1]上海市洋泾中学,上海200120

出　　处：《中学生数学》2025年第1期3-4,共2页

摘　　要：我们知道,正方体的截面中,有正三角形、正方形、正六边形,但不可能是正五边形,下面我们对正方体不存在正五边形截面展开一些证明.首先我们不妨假定五边形截面的五条截线在除面A1B1C1D1外的另五个正方体表面上,因为截线段的端点在表面正方形的对边或邻边上,所以我们选取点M和点E,H在表面正方形的对边上时,点E和点F,点F和点G,点G和点H仅会在表面正方形的邻边上,如图1所示.综上,五边形的截面若存在,应如图2所示.

关 键 词：正六边形 正三角形 正方体 正五边形 正方形 截面 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]