第14届陈省身杯全国高中数学奥林匹克  

The 14th Chinese Mathematical Olympiad of Shingshen Chern Cup

作　　者：无 

机构地区：[1]第14届陈省身杯全国高中数学奥林匹克组委会

出　　处：《中等数学》2025年第1期37-44,共8页High-School Mathematics

摘　　要：1.如图1,已知锐角△ABC满足AC>AB,以A为圆心、AB为半径的☉A与线段CA、CA的延长线分别交于点B_(1)、B_(2),与△ABC的外接圆Γ的第二个交点为D.记△BCB_(1)、△BCB_(2)△BCB_(1)、△BCB_(2)的外接圆分别为Г_(1)、Г_(2),圆Г_(1)与线段BD的第二个交点为E,圆Г_(2)与D的延长线交于点F.证明:(1) B_(1)是△BCD的内心,B_(2)是△BCD中∠C内的旁心;(2)∠ECF=90°.

关 键 词：高中数学 奥林匹克 陈省身杯 锐角三角形 内心 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]