一种修正的插值算子在L_w^p空间中的收敛速度  

On the Convergence Rate of Modified Interpolatory Operators in L_ω~p Space

作　　者：陈志祥[1] 

机构地区：[1]盐城师范学院数学系,江苏盐城224002

出　　处：《宁波大学学报（理工版）》2002年第4期10-12,共3页Journal of Ningbo University：Natural Science and Engineering Edition

摘　　要：本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Gr櫣ｎｗａｌｄ插值多项式算子Gn(f,x) ,给出了Lpw 收敛速度 (∫1- 1｜Gn(f,x) -f(x) ｜pdx) 1p ≤Cp{γ2 np‖f‖p +w2 (f,γnp) p} ,(1<p<∞ ) ;∫1- 1｜Gn(f,x) -f(x) ｜dx ≤C lnnn ‖f‖1+w2 f,lnnn1/ 2 .The L p ω (1≤p<∞) convergence rates of modified Grünwald interpolatory polynomial operators G n(f,x) based on zeroes of Chebyshev polynomials of the first kind are given (∫ 1 -1 |G n(f,x)-f(x)| p d x) 1p ≤C p{γ 2 np ‖f‖ p+w 2(f,γ np ) p}(1<p<∞),∫ 1 -1 |G n(f,x)-f(x)|dx≤C ln nn‖f‖ 1+w 2f, ln nn 1/2 .

关 键 词：插值算子 Lw^p空间 收敛速度 插值多项式 Chebyshev多项式 平均收敛性 光滑模 一致收敛性 

分 类 号：O174.42[理学—数学]