弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题及其在Naiver-Stokes方程中的应用  

作　　者：苗长兴[1] 

机构地区：[1]北京应用物理与计算数学研究所,北京100088

出　　处：《中国科学（A辑）》2003年第1期12-32,共21页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金(批准号:19971001);国家重点基础研究发展规划资助项目

摘　　要：致力于研究弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题.通过引入五元容许簇、相容空间并建立线性抛物型方程解的时空估计,给出了构造局部温和解的一种方法.借此证明了弱齐次空间中半线性抛物型方程的Cauchy问题的局部适定性,与此同时,获得了小初值情形下的整体适定性.进而,研究了半线性抛物型方程的Cauchy问题在Cσ,s,p中解的正则性.作为应用,获得了Naiver-Stokes方程的Cauchy问题在弱齐次Sobolev空间中的适定性.

关 键 词：弱齐次空间 半线性抛物型方程 CAUCHY问题 Naiver-Stokes方程 五元容许簇 相容空间 时空估计 

分 类 号：O177[理学—数学] O175.26[理学—基础数学]