四阶非线性边值问题解的存在性与上下解方法  

Existence and Method of Lower and Upper Solutions for Fourth-Order Nonlinear Boundary Value Problems

作　　者：李永祥[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学系,兰州730070

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2003年第2期245-252,共8页Acta Mathematica Scientia

基　　金：甘肃省自然科学基金( ZS991 -A2 5 -0 0 7-Z);数学天元基金;西北师范大学科技创新工程基金 ( NWNU-KJCXGC-2 1 2 )资助项目

摘　　要：该文讨论四阶常微分方程边值问题u( 4) ( t) =f( t,u,u″) ,　 t∈ [0 ,1 ],u( 0 ) =u( 1 ) =u″( 0 ) =u″( 1 ) =0解的存在性 ,其中 f( t,u,v) :[0 ,1 ]×R×R→ R为 Carathéodory函数 .在不限制 f关于 u,v的增长阶 ,不假定 f关于 u,v的单调性的一般情形下 ,用上下解方法获得了解的存在性结果 。This paper studies the existence of solutions for the fourth order boundary value problem u\+\{(4) (t) = f(t,u(t),u″(t)),\ t∈,u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0, where f: ×R×R→R is a Carathéodory function. In the general case without restriction for growth condition of f and assumption of monotonicity on f, the author obtains the existence results of solution by using the method of lower and upper solutions. The validity of finding solutions with the monotone iterative method is also discussed.

关 键 词：四阶非线性边值问题 弱极大值原理 上下解方法 存在性 常微分方程 CARATHEODORY函数 单调送代方法 

分 类 号：O175.14[理学—数学] O175.8[理学—基础数学]