关于丢番图方程x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2(Ⅲ)  

On the Diophantine Equation x^4+mx^2y^2+ny^4=z^2(Ⅲ)

作　　者：王云葵[1] 陈向阳[1] 

机构地区：[1]广西民族学院数学与计算机科学系,广西南宁530006

出　　处：《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2003年第2期97-101,共5页Journal of Inner Mongolia Minzu University：Natural Sciences

摘　　要：利用Fermat无穷递降法 ,证明了方程x4 +mx2 y2 +ny4 =z2 在 (m ,n) =(± 18,5 4 ) ,(36 ,- 10 8) ,(± 36 ,10 8) ,(± 18,- 10 8) ,(- 18,10 8) ,(± 36 ,75 6 )时均无正整数解 ,并且获得了方程在 (m ,n) =(± 6 ,-2 4 ) ,(± 12 ,132 ) ,(- 36 ,- 10 8) ,(18,10 8)时无穷多组正整数解的通解公式 .We use elementary theory of number and Fermat method of infinite descent,some necessary conditions if the Diophantine equations x 4+mx 2y 2+ny 4=z 2 has positive integer solutions that fit (x,y) =1m.

关 键 词：丢番图方程 FERMAT无穷递降法 正整数解 通解 广义FERMAT猜想 TIJDEMAN猜想 

分 类 号：O156.7[理学—数学]