平面中大多数多边形不是自相似分形集  

MOST OF THE POLYGONS IN R^2 AREN'T SELF-SIMILAR SETS

作　　者：邱华[1] 顾国生[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学系,广东广州510631

出　　处：《华南师范大学学报（自然科学版）》2003年第2期22-27,共6页Journal of South China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 ( 10 1710 34)

摘　　要：指出平面上存在着一类凸n边形 ,对于任一满足开集条件的自相似压缩系统而言 ,它们均不能成为其吸引子 ,也就是它们均不能由有限个自身的相似图形无重叠、无遗漏地拼接而成 .并进一步得到 ,在Hausdorff度量dH 意义下 ,所有不能作为自相似压缩系统 (且满足开集条件 )吸引子的凸n边形构成的集合包含着凸n边形空间X中的一个稠密开集 .For given n ≥4, some convex n-gons in R2 are obtainded, which of them aren't the attractors for any set of similitudes satisfying an open set condition; furthermore, in the means of Hausdorff distance of X, all of the set composed of the convex n-gons,which aren't the attractors for any set of similitudes satisfying an open set condition, contains a dense open set in the space(X,d H).

关 键 词：凸N边形 自相似分形集 自相似压缩系统 开集条件 吸引子 相似图形 分形几何 HAUSDORFF度量 

分 类 号：O415.5[理学—理论物理] O174.12[理学—物理]