函数空间映射的一个注记  

A Note on the Maps of Function Spaces

作　　者：刘文琰[1] 史贻云[2] 

机构地区：[1]华南师范大学数学系,广东广州510631 [2]海南大学理工学院,海南海口570228

出　　处：《海南大学学报（自然科学版）》2003年第2期97-99,共3页Natural Science Journal of Hainan University

摘　　要：对于拓扑空间Y,连续映射f∶X′→X可诱导函数空间映射f#Y∶YX→YX′,其中f#Y(g)=g f,g∶X→Y.文献[1]证明了:若f∶X′→X为上纤维化,则f#Y∶YX→YX′是纤维化.本文将证明:其逆命题也成立.Let Y be a topological space, a continuous map f : X′ →X may induce the map between function spaces, that is f#Y : YX →YX′ , among which, f#Y (g) =g f, g: X →Y. It has been proved in reference that if f: X′→X is a cofibration, then f#Y:YX →YX′ is a fibration. In this paper, the authors will prove the inverse of this result.

关 键 词：函数空间映射 拓扑空间 连续映射 纤维化 上纤维化 代数拓扑 同伦论 

分 类 号：O189.23[理学—数学]