连续映射

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G连续映射与G商映射
《浙江大学学报(理学版)》2025年第3期397-403,418,共8页刘丽 周先耕 
福建省自然科学基金资助项目(2023J011078,20240J01933);宁德师范学院创新团队项目(2023T01)。
作为拓扑空间通常收敛性的拓展,在集合X上的方法是定义于X的由某些序列组成的集c_(G)(X)到X的函数G:c_(G)(X)→X。主要研究了由G方法确定的G连续映射与G商映射,及其与拓扑空间的连续映射、商映射的联系,同时讨论了G开映射与G闭映射的一...
关键词：拓扑空间 收敛序列 连续映射 商映射 G方法 G连续映射 G开映射 G闭映射 G商映射 
基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究
《数学物理学报（A辑）》2024年第4期1052-1065,共14页马小军 陈富 贾芝福 
山西大同大学人才引进科研启动(2023-B-06,202303021222208);宿迁市科技计划项目(K202332);国家自然科学基金(12172266,61803241)。
针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用...
关键词：临近分裂可行问题 分裂均衡问题 非Lipschitz连续映射 粘滞类算法 强收敛性 
Banach空间中均匀连续映射的一个扩张定理
《龙岩学院学报》2024年第2期8-9,共2页林一星 
把定义在Banach空间中闭球上的均匀连续映射扩张到全空间。
关键词：BANACH空间 均匀连续映射 扩张定理 
基于偏序集的连续映射
《南华大学学报（自然科学版）》2024年第1期60-65,89,共7页杨大子 邹志伟 
湖南省教育厅科研基金项目(22B0447)。
基于实数集R的经典邻域的概念,引入了一个新的基于偏序集P的邻域的概念,随后定义了一个从P到R的映射的极限和连续的新概念,并在偏序集的背景下验证了连续函数的各种经典结论,例如有界性、介值定理等等。
关键词：偏序集 邻域 极限 连续性 
拓扑系统中的内部元及其应用
《兰州理工大学学报》2024年第1期146-151,共6页白荣荣 吴洪博 
国家自然科学基金(61572016,61673250)。
在拓扑系统中借助开元引入了子集的内部元概念,讨论了内部元的相关性质;在点集与Frame之间通过范围映射和内部元映射定义了内部元算子,并给出了由内部元算子确定拓扑系统的方法;利用内部元对拓扑系统之间的连续映射进行了等价刻画.
关键词：拓扑系统 内部元 内部元算子 连续映射 
拓扑学观点下的数学分析知识
《首都师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期96-101,共6页朱超波 马利文 
北京市自然科学基金项目(1222011);北京邮电大学研究生教育教学改革重大项目(2021Y008);北京邮电大学2022年教育教学改革项目(2022JXYJ-B04)。
在拓扑学观点下,深入探讨数学分析中一些重要概念和原理的本质属性,并研究其特殊性。数学分析中序列极限的唯一性、海涅定理对连续函数的刻画、介值定理,以及描述实数完备性的几个重要定理的等价性,都是特殊实数空间上的特殊结论。
关键词：拓扑空间 连续映射 稠密性 完备性 
从APOS理论出发构建连续映射的概念
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期118-122,共5页李启慧 
国家自然科学基金(11671133).
文章利用A(action)P(process)O(object)S(scheme)理论由易至难逐渐在不同情境下对连续映射的概念进行讨论和课程设计.经教学实践可以看出,这种方式比直接灌输知识更容易让学生理解新概念的数学本质和内涵,并更进一步帮助学生理解与新概...
关键词：APOS理论 映射 映射的连续性 
欧氏空间的一个不动点定理被引量：1
《高等数学研究》2022年第4期61-62,85,共3页林一星 
利用映射边界点的值,把定义在欧氏空间闭球上的均匀连续映射扩张到全空间.然后引用已知定理,证明了欧氏空间的一个新形式不动点定理.
关键词：不动点 列紧集 均匀连续映射 
闭元确定的拓扑系统中闭包元及其应用
《电子学报》2022年第5期1270-1276,共7页高雅 吴洪博 
国家自然科学基金(No.61572016,No.11531009,No.61673250)。
本文利用余Frame和点集两部分建立由闭元确定的拓扑系统,对其基本性质进行了讨论;通过闭元给出了点集部分的闭包元概念,并对闭包元性质进行了讨论.在余Frame和点集部分之间利用双映射建立了闭包元算子,证明了与拓扑系统相关的Kuratovsk...
关键词：拓扑系统 余Frame 闭元 闭包元 闭包算子 Kuratovski闭包定理 连续映射 
考研背景下一般拓扑学中几个概念的讲授方法被引量：1
《数学学习与研究》2022年第11期38-40,共3页庞斌 
本文主要结合一般拓扑学中的几个概念,探索如何讲解一般拓扑学,才更能符合高年级数学专业学生的考研需求.该论文考虑的主要内容有:加深对可度量化拓扑空间中邻域概念的直观认识;从拓扑空间的角度理解数学分析中的连续函数;掌握拓扑空间...
关键词：拓扑空间 邻域 连续映射 网 
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