收缩到一点的一类曲线流  

A curve flows of its shape will be a point

作　　者：裘渔洋[1] 管志成[1] 

机构地区：[1]浙江大学数学系,浙江杭州310027

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2003年第4期368-371,共4页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：973项目(G19990328).

摘　　要：处理由偏微分方程描述的新的平面曲线流: χ t=β(κ)N,χ(μ,0)=χ0(μ).当初始曲线χ0(μ)是凸的Jordan曲线和β(κ)满足适当的条件时,应用偏微分方程中的最大值原理和先验估计,证明了发展曲线的周长和面积同时收缩,最终它们都收缩到一点.A new kind of curve flows in the plane described by partial differential equations χt=β(κ)N,χ(μ,0)=χ0(μ) is dealt with. When the initial curves χ0(μ) are convex and Jordan ones and β(κ) satisfies some conditions, using maximum principle and a prior estimates, it is proved that the evolving curves will be shortened both in the length and area. And eventually the shape of the curves will be a point.

关 键 词：偏微分方程 曲线发展 平面曲线流 最大值原理 先验估计 收缩流 

分 类 号：O186.11[理学—数学] O175.2[理学—基础数学]