关于两个算子乘积的谱  

On Spectrum of Product of Two Operators

作　　者：朱军[1] 熊昌萍[1] 

机构地区：[1]杭州电子工业学院数学系,浙江杭州310018

出　　处：《新疆大学学报（自然科学版）》2003年第3期231-232,235,共3页Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition)

基　　金：湖北省自然基金资助项目(995170);湖北省教委高校重点科研基金资助项目(98A019)

摘　　要：设A,B是Hilbert空间H上的两个有界线性算子,本文给出了AB与BA有相同的谱的充分必要条件,同时给出了对任意的A,必有AB与BA有相同谱的充分必要条件,另外,若B是正算子,对AB的谱的范围作出了估计,这些结果推广和改进了[1]中的主要命题1与2.Let A and B be two linear bounded operators on a Hilbert space H.In this notes we give a necessary and sufficient condition of \$σ(AB)=σ(BA).\$Given B,we also get a necessary and sufficient condition so that \$σ(AB)=σ(BA)\$ for any A.

关 键 词：HILBERT空间 有界线性算子 乘积 谱 剩余谱 充分必要条件 

分 类 号：O177.1[理学—数学] O177.7[理学—基础数学]