四元数自共轭矩阵乘积的相似变换  

Similarity Transformation for Product of Slef-conjugate Quaternion Matrices

作　　者：黄礼平[1] 

机构地区：[1]湘潭工学院数学与软件研究所

出　　处：《数学进展》2003年第4期429-434,共6页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金资助项目(No.10271021)

摘　　要：本文证明了下列结果:(i)四元数矩阵A可写成两个自共轭四元数矩阵的乘积A相似于实矩阵 A Hermite相似于A*.(ii)A可写成一个半正定自共轭四元数矩阵与一个自共轭四元数矩阵的乘积 A相似于实对角矩阵或者A～diag(D,Ir J2(0)),其中D是一个实对角矩阵.本文还给出了体上实矩阵AB与BA相似的一个充要条件.This paper proves some result as follows: (i) A is product of two self-conjugate quaternion matrix(?)A is similar to a real matrix(?)A is similar to A via a Hermite similarity transformation, (ii) A is product of a semi-positive definite self-conjugate quaternion matrix and a self-conjugate quaternion matrix(?)A is similar to a real diagonal matrix or A-diag(D, lr (?) J2(0)), where D is a real diagonal matrix.

关 键 词：四元数矩阵 相似变换 体 自共轭乘积分解 JORDAN标准形 复矩阵 可逆矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]