Lam函数和非线性演化方程的扰动方法  

Lamè function and perturbation method to nonlinear evolution equations

作　　者：刘式适[1] 付遵涛[1] 王彰贵[2] 刘式达[1] 

机构地区：[1]北京大学物理学院,北京100871 [2]国家海洋局海洋环境预报中心,北京100081

出　　处：《物理学报》2003年第8期1837-1841,共5页Acta Physica Sinica

基　　金：国家自然科学基金 (批准号 :40 175 0 16);教育部博士点基金 (批准号 :2 0 0 0 0 0 0 15 6);国家重点基础研究发展规划 (批准号 :G19990 43 80 9)资助的课题 .~~

摘　　要：利用小扰动方法对非线性演化方程作展开得到原始方程的各级近似方程 .应用Jacobi椭圆函数展开法求得了零级近似方程的准确解 ,并由此得到一级近似方程和二级近似方程分别满足齐次Lam 方程和非齐次Lam 方程 ,应用Lam 函数和Jacobi椭圆函数展开法可以分别求得一级近似方程和二级近似方程的准确解 .这样 ,就求得了非线性演化方程的多级准确解 .The perturbation method is applied to the multi-order exact solutions of nonlinear evolution equations. The exact solutions to the zeroth-order equation can be derived by Jacobi elliptic function expansion method, and then the first-order and the second- order equations can be rewritten as the homogeneous Lam equation and inhomogeneous Lam equation, respectively. They can be solved by using Lam functions and the Jacobi elliptic function expansion method. Thus, the multi-order solutions are obtained to the nonlinear evolution equations.

关 键 词：Lame函数 非线性演化方程 扰动方法 JACOBI椭圆函数 多级准确解 

分 类 号：O415[理学—理论物理]