一类基于变量分离的稳定化混合有限元方法  

NEW STABILIZED MIXED FINITE ELEMENT METHODS

作　　者：段火元[1] 梁国平[1] 

机构地区：[1]中国科学院数学研究所,北京100080

出　　处：《计算数学》2003年第3期265-280,共16页Mathematica Numerica Sinica

摘　　要：0.引言 Babuska(1971)[1]和Brezzi(1974)[3]建立了鞍点问题有限元分析的一般理论.此后,混合元法在流体力学、固体力学等偏微分边值问题的数值求解中有着广泛的应用(如参见[4,14,15]及其引用文献).混合元法的难点在于混合有限元空间一般需满足所谓的Inf-Sup条件([1,3,4,14]).Based on a seperated model for saddle-point problems, we develop a new stabilized mixed finite element method. Such a model consists of two subproblems with respect to the primal and the dual variables, respectively. We show that the new method is coercive and that optimal error bounds hold. As an application, the nearly incompressible elastic problem is analyzed with our method.

关 键 词：混合结构变分问题 INF-SUP条件 离散格式 混合有限元法 Riesz-表示算子 稳定化方法 粗细网格元 bubble函数 几乎不可压缩弹性问题 变量分离 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]