段火元

作品数：14被引量：12H指数：2
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供职机构：中国科学院数学与系统科学研究院更多>>
发文主题：BUBBLESTOKES问题混合有限元方法有限元二阶椭圆问题更多>>
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发文期刊：《应用数学》《高等学校计算数学学报》《数学物理学报（A辑）》《计算力学学报》更多>>
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一类基于变量分离的稳定化混合有限元方法
《计算数学》2003年第3期265-280,共16页段火元 梁国平 
0.引言 Babuska(1971)[1]和Brezzi(1974)[3]建立了鞍点问题有限元分析的一般理论.此后,混合元法在流体力学、固体力学等偏微分边值问题的数值求解中有着广泛的应用(如参见[4,14,15]及其引用文献).混合元法的难点在于混合有限元空间一般...
关键词：混合结构变分问题 INF-SUP条件 离散格式 混合有限元法 Riesz-表示算子 稳定化方法 粗细网格元 bubble函数 几乎不可压缩弹性问题 变量分离 
一个改进的Reissner-Mindlin矩形元
《应用数学学报》2003年第4期629-637,共9页段火元 陈星 李韶友 梁国平 
本文提出了一个改进的Reissner-Mindlin矩形非协调元方法:旋度用连续双线性元逼近,横向位移用旋转矩形非协调元逼近,而作为中间变量的剪切力用增广的分片常数元逼近。我们证明:该方法具有关于板厚一致稳定性和一致最优收敛性。
关键词：Reissner-Mindlin矩形元 一致稳定性 收敛性 混合有限元法 插值函数 
Stokes问题的杂交-混合有限元分析
《应用数学学报》2003年第3期551-565,共15页段火元 梁国平 马昌凤 
本文发展Stokes问题的一个四变量杂交-混合变分方程:应力-速度-压力-拉格朗日乘子。然后发展其有限元方法:对应四变量分别用间断型Raviart-Thomas最低阶元,分片常数元,连续线性元和连续线性元的迹空间,我们获得了稳定性和最优误差界,通...
关键词：STOKES问题 杂交-混合变分方程 稳定性 最优误差界 后处理 “Mini”有限元 投影有限元 分片常数元 
Hilbert空间的正交分解及其应用
《Journal of Mathematical Research and Exposition》2002年第4期599-602,共4页段火元 
基于Riesz-表示算子,给出了实Hilbert内积空间按某种连续双线性泛函的正交分解的刻划,应用于鞍点变分问题,获得了解的分离及其强制型于问题.
关键词：正交分解 HILBERT空间 Riesz-表示算子 鞍点变分问题 逼近 
二阶椭圆问题的混合元方法被引量：4
《计算数学》2001年第4期417-428,共12页段火元 梁国平 
New mixed finite element methods are presented for the second order ellip tic problem :-Δu = f in Ω , with u ∈ H01(Ω).These new methods are coercive, and the resulting linear systems are positively definite, with ...
关键词：二阶椭圆问题 混合元逼近 SOBOLEV空间 范数 有限元 近似解 逼近解 
发展基于RIESZ-表示算子的最小二乘混合有限元方法
《数学物理学报（A辑）》2000年第2期169-180,共12页段火元 
科学与工程计算国家重点实验室资助课题
针对一类广义抽象混合结构变分方程 ,研究了其解的存在唯一性问题 ;
关键词：Riesz-表示算子 最小二乘混合有限元法 鞍点 
二阶椭圆问题的稳定化杂交有限元分析
《高等学校计算数学学报》2000年第1期47-54,共8页段火元 
科学与工程计算国家重点实验室资助
Stabilized hybrid finite element methods are developed for the second order elliptic problem. These methodologies are characterized by the following properties:[1] any stabilizing parameter is avoided. [2] the uniform...
关键词：二阶椭圆问题 稳定化杂交有限元 协调元 
自由边界条件壳体问题的 bubble-稳定化混合有限元方法(英文)
《纯粹数学与应用数学》1999年第4期13-19,共7页段火元 
国家自然科学基金
针对自由边界条件壳体问题的经典混合变分模型发展局部bubble函数稳定化有限元逼近方法:逐单元附加带嵌入bubble函数的局部双线性型的稳定化法.已证明离散方程具有一致稳定性,从而经典InfSup条件被避免;
关键词：Koiter壳体 稳定化混合有限元逼近 局部bubble-函数 
关于“Bubble-隐定化有限元方法”的两点注记
《应用数学》1999年第3期26-29,共4页段火元 
本文针对Ｓｔｏｋｅｓ－问题给出了［１２］发展的基于局部ｂｕｂｂｌｅ－函数稳定化有限元法与Ｇａｌｓ－稳定化有限元法。
关键词：Bubble函数 稳定化有限元 STOKES问题 
Reissner-Mindlin板模型的关于板厚一致收敛逼近方法
《应用力学学报》1999年第2期17-26,共10页段火元 
国家自然科学基金
针对Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｍｉｎｄｌｉｎ夹支板模型，给出了两个关于板厚一致收敛的稳定混合有限元逼近格式：其一，局部特征值摄动法；其二，残差ｂｕｂｂｌｅ－函数法。
关键词：夹支板 特征值摄动 一致收敛 R-M板模型 
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