协调元

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带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式
《应用数学》2024年第4期1163-1172,共10页王芬玲 赵艳敏 史艳华 魏亚冰 
国家自然科学基金(11971416);河南省高校科技创新团队支持计划项目(23IRTSTHN018)。
基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算...
关键词：EQ_(1)^(rot)非协调元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析
《数学的实践与认识》2024年第10期130-143,共14页樊明智 赵艳敏 王芬玲 史艳华 范慧君 
国家自然科学基金(11971416);河南省高等学校重点科研项目(22A110022)。
基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相...
关键词：多项时间混合分数阶扩散波动方程 类Wilson非协调有限元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
超协调元
《工程力学》2024年第S01期7-14,共8页傅向荣 王钰 赵阳 陈璞 孙树立 
国家自然科学基金项目(11672362)。
该文提出一类超协调的单元理论。不同于在普通协调元中采用的线位移协调插值格式,超协调元的单元插值函数首先引入转角自由度等线位移导数的高阶协调假设,并通过积分推导,进而获得超协调的线位移模型。基于超协调元理论,该文构造了一类...
关键词：超协调理论 壳单元 转角自由度 有限单元法 高阶分片检验 
一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元分析
《许昌学院学报》2024年第2期1-6,共6页王萍莉 
河南省高校科技创新团队支持计划(23IRTSTHN08)。
主要研究在半离散格式下一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元逼近.当问题的精确解u∈H^(3)(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h^(2))阶(比其插值误差高一阶)的特殊性质,采用关于时间t的导数转移技巧,并结合双...
关键词：非线性非局部抛物问题 类Wilson非协调元 高精度分析 超逼近超收敛 
多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调元的误差分析
《许昌学院学报》2024年第2期7-11,共5页马国锋 
基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限元方法.利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.
关键词：多项时间分数阶扩散方程 类Carey元 全离散格式 最优误差估计 
长时间型抛物积分微分方程非协调有限元方法
《郑州师范教育》2023年第6期59-63,共5页郭城 
在半离散和全离散两种格式下,研究了长时间型抛物积分微分方程的非协调矩形有限元方法。在误差方程的基础上利用插值定理、Cauchy-Schwarz不等式、有限元边界处理技巧以及积分技巧,在不需要Ritz-Volterra投影的情况下,得到了和以往协调...
关键词：抛物积分微分方程 长时间 非协调元 误差估计 
Sine-Gordon方程二重网格方法的高精度分析
《许昌学院学报》2023年第5期8-13,共6页王芬玲 
河南省高等学校重点科研项目(21B1100007,22A110022)。
讨论了Sine-Gordon方程的二重网格有限元方法,建立了EQ_(1)^(rot)非协调元全离散逼近格式.直接利用EQ_(1)^(rot)元的插值算子和该元的性质,并对非线性项进行线性化处理,导出了能量模意义下的超逼近结果.更进一步利用插值后处理技术得到...
关键词：SINE-GORDON方程 EQ_(1)^(rot)非协调元 二重网格方法 超逼近和超收敛 
弹性力学有限元分析中的平衡与协调理论被引量：2
《工程力学》2023年第2期8-16,共9页傅向荣 陈璞 孙树立 袁明武 
国家自然科学基金项目(11672362,11472014)。
有限元分析中的单元可以遵循不同的方法构造,该文提出以单元模型的平衡性与协调性进行分类,并对弹性力学平面问题中的几种经典单元进行了分析比较,总结了协调元、非协调元和超协调元的协调性方法,以及基于解析试函数法的平衡型方法。单...
关键词：特征微分方程解法 平衡型单元 协调型单元 超协调元 解析试函数法 
对流扩散特征值问题的Crouzeix-Raviart元二网格离散方案被引量：3
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2021年第6期8-12,共5页杜莹玉 韩家宇 
贵州省科技计划项目(黔科合-ZK[2021]012);贵州师范大学学术新苗基金(黔师新苗[2021]A01)。
基于二网格方法给出了一个用Crouzeix-Raviart非协调元求解对流扩散特征值问题的二网格离散方案。给出了该方案的误差分析,并证明了该方案的渐近最优收敛阶。数值结果表明提出的方案是高效的,且带有自适应加密的二网格离散方案得到了精...
关键词：对流扩散特征值 Crouzeix-Raviart非协调元 二网格离散 
带变系数的时间分布阶扩散方程非协调元的超收敛分析
《许昌学院学报》2021年第5期1-6,共6页樊明智 
河南省高等学校重点科研项目(21B110007)。
讨论了含变系数的时间分布阶扩散方程的非协调有限元方法.以Gauss积分为工具对分布阶算子进行近似,将原问题转化为多项时间分数阶方程.时间方向采用修正的L1格式和空间方向用EQ_(1)^(rot)非协调有限元,建立了稳定的全离散逼近格式.借助...
关键词：分布阶扩散方程 EQ_(1)^(rot)非协调元 稳定性 超逼近和超收敛 
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