乘法分拆的计数函数  

ON THE ENUMERATION FUNCTION OF MULTIPLICATIVE PARTITIONS

作　　者：曹惠中[1] 

机构地区：[1]山东大学数学系

出　　处：《山东大学学报（自然科学版）》1992年第3期358-361,共4页Journal of Shandong University(Natural Science Edition)

摘　　要：设 f(n)表示把大于1的自然数 n 分解为因子大于1的不计因子次序的乘积的所有方式的个数.本文证明了对任意的 a∈[0,11/25],都存在一个自然数的子序列{a_n},n=1,2,…,使■logf(a_n)/loga_n=α利用 Bell 数的性质,本文证明了对于任给的正数 A,都存在一个正数 C(A) sum from n≤N f(n)≥C(A)Nlog^A N,此处 N 为自然数.Let f(n)denote the number of ways to write n as the product of integer≥2,where weconsider factorizations that differ only in the order of the factors to he the same.We showthat if α∈[0.11/25],then there exists a subsequence a_n of the natural numbers such that(?)(logf(a_n)/loga_n))=α.Making use of a property of Bell—numbers,we show that for any given A>0,there always exists a constant C(A)such that(?)f(n)≤C(A)Nlog^AN,where N are nat-ural numbers.

关 键 词：乘法分拆 BELL数 均值 计数函数 

分 类 号：O157[理学—数学]