一致凸Banach空间的一个性质  

A Property of the Uniformly Convex Banach Space

作　　者：夏霞[1] 邓磊[1] 

机构地区：[1]西南师范大学数学与财经学院,重庆400715

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2003年第6期823-825,共3页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(19871067);教育部科学技术重点项目;重庆市教委科学技术研究资助项目(021301).

摘　　要：得到了Banach空间一致凸的一个性质:设λ,μ∈(0,1)且λ+μ=1,M={x∈X:‖x‖≤1},则1<p<+∞时,对任意ε<0,存在δ(ε,p)>0,使得当x∈M,y∈X且‖x-y‖≥ε时有‖λx+μy‖p<(1-δ(ε,p))(λ‖x‖p+μ‖y‖p)并将此结果推广到了局部一致凸空间的情形.A property of the uniformly convex Banach space is discussed. Let λ,μ∈(0, 1), λ+μ=1, 1<p<+∞, M=｛x∈X: ‖x‖≤1｝. For each ε>0, there exists δ>0 such that ‖λx+μy‖~p<(1-δ(ε, p))(λ‖x‖~p+μ‖y‖~p)for all x∈M, y∈X, ‖x-y‖≥ε. And then the corresponding result in the locally uniformly convex Banach space is established.

关 键 词：局部一致凸Banach空间 凸性模 不等式 充要条件 

分 类 号：O177.2[理学—数学]