一类时滞广义Logistic反应扩散方程的波前解  

Traveling Wave Fronts of a Generalized Logistic Reaction-diffusion Equation with Delay

作　　者：潘杰[1] 李树勇[1] 黄玉梅[1] 

机构地区：[1]四川师范大学数学与软件科学学院,四川成都610066

出　　处：《四川师范大学学报（自然科学版）》2004年第1期43-46,共4页Journal of Sichuan Normal University（Natural Science）

基　　金：四川省教育厅重点基金;四川省科技厅应用基础研究基金资助项目

摘　　要：研究一类时滞广义Logistic反应扩散方程 u t(x,t)=D 2u x2(x,t)+u(x,t)(a+bup(x,t-τ)-cuq(x,t-τ))的波前解.其中,x∈R,t≥0,D,a,c∈(0,∞),b∈R,p,q∈[1,∞),p<q.利用J.Wu和X.Zou(J.Dy nam.Diff.Eqns.,2001,13(3):651～687.)建立的思想,通过构造合适的上、下解,证明了当时滞τ充分小时,该方程波前解的存在性.In this paper, a generalized Logistic reaction-diffusion equation with delay:ut(x,t)=D~2ux^2(x,t)+u(x,t)(a+bu^p(x,t-τ)-cu^q(x,t-τ)),(x∈R,t≥0,D,a,c∈(0,∞),b∈R,p,q∈[1,∞),p<q) is considered. The existence of traveling wave fronts solutions is proved when the delay τ is sufficietly small by using the technique developed by J. Wu and X. Zou (J. Dynam. Diff. Eqns.,2001,13(3):651～687.) and constructing a proper upper and a lower solution.

关 键 词：时滞 反应扩散方程 波前解 上、下解 

分 类 号：O175.26[理学—数学]