Banach空间中Riesz基的稳定性  

Stability of Riesz Bases on Banach Space

作　　者：董立华[1] 连秀国[1] 王震[1] 

机构地区：[1]德州学院数学系,山东德州253023

出　　处：《河北师范大学学报（自然科学版）》2004年第3期231-233,共3页Journal of Hebei Normal University：Natural Science

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10071043)

摘　　要：利用泛函分析中的线性同胚及有界线性算子理论,研究Banach空间中Riesz基的稳定性问题.即当{xn}为Banach空间X的Riesz基时,设T为X→X的线性同胚的有界线性算子,若存在M≥0,A>0,β≥0,使A>(βA+M)‖T‖,且{yn}满足对任意c={cn}∈l2,有‖∑cnyn‖≤β‖∑cnxn‖+M‖c‖,则{xn+T(yn)}也为X的Riesz基.It reseaches stability of Riesz base on Banach space through linear homeomorphism of functional analysis and bounded linear operator theory.Let {x_n} be a Riesz bases of Banach space X and T:X→X be a linear homeomorphism and a bounded linear operator,if there exist M≥0,A>0,β≥0,that enableA>(βA+M)‖T‖,and {y_n} satisfies‖∑c_ny_n‖≤β‖∑c_nx_n‖+M‖c‖for any c={c_n}∈l^2,{x_n+T(y_n)} is also a Riesz base of X.

关 键 词：BANACH空间 RIESZ基 稳定性 泛函分析 有界线性算子理论 

分 类 号：O177.2[理学—数学]