常平均曲率子流形  

ON SUBMANIFOLDS WITH CONSTANT MEAN CURVATURE

作　　者：欧阳崇珍[1] 邱天珍[1] 

机构地区：[1]南昌大学数学系,江西南昌330047

出　　处：《南昌大学学报（理科版）》2004年第1期8-11,共4页Journal of Nanchang University(Natural Science)

基　　金：江西省自然科学基金资助项目(0211005);国家自然科学基金资助项目(10261006);教育部优秀博士论文专项基金资助项目(200217);南昌大学基金理论研究基金资助项目(Z-01612)

摘　　要：设M是等距浸入在常曲率黎曼流形Sn+p(c)的n维紧致黎曼流形,若Mn是极小的,有著名的Simons不等式和丘成桐不等式。本文推广它们到常曲率黎曼流形的平行平均曲率的子流形的情形。Let S^(n+p)(c) be an n+p dimensional Riemannian manifold of constant curvature c and M an n dimensional compact submanifold of S^(n+p)(c).It is known that there are Simons' and Yau's inequalities when M is minimal.In the present paper we give the generalizations of these inequalities for the case that the mean curvature vector field of M is parallel.-

关 键 词：常平均曲率子流形 紧致黎曼流形 等距浸入 平均曲率向量 第二基本形式 长度 截面曲率 下确界 

分 类 号：O186.12[理学—数学] O189.33[理学—基础数学]