CM分担一个小函数的亚纯函数  

Meromorphic Functions That Share Small Function CM

作　　者：熊维玲[1] 

机构地区：[1]广西工学院信息与计算科学系,广西柳州545006

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2004年第3期329-332,共4页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：广西自然科学基金资助项目(桂科自0339018).

摘　　要：研究CM分担小函数的亚纯函数唯一性问题.得到两个唯一性定理:定理1　设f(z)和g(z)是非常数亚纯函数,α(z)和β(z)分别是f(z)和g(z)的小函数.如果δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,δ(0,f)+δ(0,g)>1,P(f)=α Q(g)=β,则βP(f)≡αQ(g)或P(f)Q(g)≡αβ　　定理2　设f(z)是非常数亚纯函数,α(z)是f(z)的非零小函数,f-α的零点重数为1.如果f=α f′=α,且当λ<1/2时2N(r,f)+N(r,1/f′)+N(r,1/(f″-α′))+N(r,1/(f′-α′))<λT(r,f)则f′-αf-α≡c (非零常数).In this paper, we mainly discussed the unicity problems meromorphic functions that share small function CM, and prove the following results:Theorem 1Let f(z) and g(z) be nonconstant meromorphic functions, α(z) and β(z) besmall functions of f(z) and g(z). If δ(∞, f)=δ(∞, g)=1, δ(0, f)+δ(0, g)>1, P(f)=αQ(g)=β, then βP(f)≡αQ(g) or P(f)Q(g)≡αβTheorem 2Let f(z) be a nonconstant meromorphic function, α(z) be a nonzero small function of f(z), multiplicity of zero of f-α be 1. If f=αf ′=α, and2N(r, f)+N(r, 1/f ′)+N(r, 1/(f ″-α′))+N(r, 1/(f ′-α′))<λT(r, f)λ<1/2, then f ′-αf-α≡c~*. Where c~* be a nonzero constant.

关 键 词：亚纯函数 CM分担值 小函数 唯一性 

分 类 号：O174.52[理学—数学]