具非线性来源项的抛物型方程反问题研究  

An Parabolic Differential Equation Inverse Problem with a Nonlinear Source Term

作　　者：孙惠[1] 肖翠娥[1] 

机构地区：[1]湖南城市学院数学与计算科学学院,湖南益阳

出　　处：《应用数学进展》2015年第4期320-325,共6页Advances in Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11371125);湖南省教育厅资助科研项目(13A013,13C127);湖南城市学院资助科研项目(2013xj009)。

摘　　要：本文主要研究一类具非线性来源项的抛物型方程,利用单调算子理论和Sobolev嵌入定理,证明了正问题解的存在性与唯一性。在合适的容许集中证明了反问题拟解的存在性。This paper is devoted to a class of inverse problem for parabolic differential equation with a non-linear source term. Using the theories of monotone operator and the Sobolev embedding theorem, we verify the existence and uniqueness of weak solution for the direct problem as well as the ex-istence of quasi-solutions of the inverse source problem in an appropriate class of admissible source functions.

关 键 词：非线性抛物型方程 正问题 存在性 唯一性 反问题 拟解 

分 类 号：O1[理学—数学]