非线性抛物型方程

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一种求解时间分数阶非线性抛物型方程的等阶混合有限元
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第4期70-79,共10页唐瑜岭 胡朝浪 杨荣奎 冯民富 
国家自然科学基金(11971337)。
为数值求解时间分数阶非线性抛物型方程,本文提出了一种k次等阶混合有限元.为获得有限元的完全离散格式,本文在时间方向上考虑经典L1格式、在空间方向上使用基于局部投影的稳定混合有限元.本文定义了混合投影并得到了有限元的误差估计....
关键词：混合有限元 时间分数阶非线性抛物型方程 逼近 
一类双重退化四阶抛物型方程弱解的存在性
《数学杂志》2024年第3期259-268,共10页梁波 李彬 马永峰 
国家自然科学基金(11201045);辽宁省教育厅高校科研项目资助(LJKMZ20220832)。
本文主要研究了一类双重退化的四阶抛物方程弱解的存在性问题.首先,利用Galerkin理论与能量估计方法可以得到该问题在非退化边界情形下弱解的存在性.在此基础上,通过对正则化问题的解进行一致估计以及渐近极限的过程,获得边界退化情形...
关键词：双重退化 非线性抛物型方程 边界退化 存在性 
基于终端观测条件反演非线性抛物型方程的辐射系数被引量：1
《兰州交通大学学报》2024年第2期155-162,共8页张涛 杜乐 邓醉茶 
国家自然科学基金(61663018,11961042);甘肃省自然科学基金(22JR5RA341)。
研究了利用终端观测数据重构非线性热传导方程辐射系数的反演问题。与一般的抛物型方程不同的是,非线性热传导方程不仅具有非线性源项,而且边界也是非线性的。主要研究了一维逆问题的理论分析。对于多维情况,同样是适用的。基于最优控...
关键词：反问题 非线性 抛物型方程 辐射系数 
一类带漂移-扩散项的非线性抛物型方程组的能控性
《数学物理学报（A辑）》2023年第6期1744-1758,共15页张志朋 张亮 
国家自然科学基金(61573012)。
该文研究一类非线性抛物型方程组的能控性问题及其时间最优控制的存在性问题.该方程具有漂移-扩散项和非线性项h(u,v),g(u,v).文中利用半群的L^(p)-L^(q)估计和近年来发展的最大正则化研究方程组的正则性和控制函数的估计,利用不动点定...
关键词：抛物型方程组 能观性估计 精确能控性 Kakutani不动点 
一类非线性四阶抛物型方程解的存在性
《理论数学》2023年第9期2633-2638,共6页李彬 朱永政 
以一般的线性抛物型方程为背景,引入了一类非线性的四阶抛物型方程。本文主要研究该方程弱解的存在性问题。在方法上,结合Galerkin理论和能量估计方法。通过构造逼近解、对逼近解作估计、对逼近解取极限得到这类方程弱解的存在性。
关键词：非线性抛物型方程 Galerkin理论 存在性 
与时间相关的非线性抛物型方程的反源问题
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2022年第4期1-9,共9页王泽慧 
国家自然科学基金项目(11461039、61663018、11961042);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”项目(61663018);甘肃省自然科学基金资助项目(18JR3RA122)。
研究了一类具有未知源函数的非线性抛物型方程问题,其中未知的源项是从空间积分中得到,并且此源项仅依赖于时间.与以往研究不同的是,文中在原有的抛物型方程中增加了Lipschitz连续的非线性项k(u).首先基于变分理论利用变分公式证明了解...
关键词：非线性 抛物型方程 反源问题 唯一性 弱解存在性 
一类非线性抛物型方程的最优系统和对称破缺
《纯粹数学与应用数学》2021年第4期450-465,共16页付丽敏 王丽真 闫璐 
国家自然科学基金(11971251)。
研究了一类非线性抛物型方程的对称群、最优系统和对称破缺.首先给出了这个方程的七维的李对称群,利用伴随作用的不变量,建立了其李对称群的最优系统.在此基础上,构建了二维和三维最优系统,并研究了该方程的对称破缺,基于其最优系统的...
关键词：非线性抛物型方程 对称群 微分不变量 最优系统 对称破缺 
一类非线性抛物型方程的紧差分格式被引量：1
《数值计算与计算机应用》2019年第3期188-206,共19页赵心仪 董明哲 
国家自然科学基金项目(51774310)
本文研究了一维非线性抛物型方程的紧差分格式.首先将非线性项线性化,并参照线性抛物型方程的紧差分格式的推导思路导出了非线性抛物型方程的紧差分格式,并给出了截断误差表达式.其次用能量方法分析了紧差分格式,导出了先验估计式,证明...
关键词：线性抛物型方程 紧差分格式 外推法 收敛阶 
一类重构非线性抛物型方程系数的反问题被引量：1
《宁夏大学学报（自然科学版）》2018年第4期289-294,共6页解金鑫 任建龙 甄苇苇 
国家自然科学基金资助项目(11261029;11461039);甘肃省自然科学基金资助项目(145RJZA124)
研究了一个利用附加条件反演非线性抛物型方程未知系数的反问题.基于最优控制理论,证明了控制泛函极小元满足的必要条件以及局部唯一性与稳定性.在反问题的计算中,运用Gradient型迭代法进行数值模拟.数值结果表明该算法是稳定的,而且未...
关键词：非线性抛物型方程 最优控制 唯一性 稳定性 Gradient迭代法 
基于离散数据的非线性抛物型方程反问题被引量：1
《兰州交通大学学报》2018年第1期113-118,共6页张泰年 蔡超 寇旭阳 
国家自然科学基金(11261029;11461039);甘肃省自然科学基金(145RJZA124)
考虑了一类利用离散数据进行线性插值作为终端观测值重构二阶非线性抛物型方程系数的反问题,它在自然科学和工程技术的很多领域都有重要应用.基于最优控制理论框架,先将原问题转化为一个非线性最优控制问题,并导出了最优解所满足的变分...
关键词：反问题 非线性抛物型方程 最优控制 收敛性 
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