弱解存在性

作品数：33被引量：21H指数：3
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三维可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn系统滑移边界问题稳态弱解的存在性
《理论数学》2024年第11期229-245,共17页冯昕奕 陈冬冬 彭亿 
本文主要考虑了在三维空间中,带有滑移边界条件的Navier-Stokes/Allen-Cahn (NSAC)系统稳态弱解的存在性问题。通过运用Helmholtz速度分解定理、弱收敛极限和有效粘性通量的方法,证明了该系统在滑移边界条件下稳态弱解的存在性。In this...
关键词：Navier-Stokes/Allen-Cahn系统 滑移边界条件 稳态弱解存在性 
一类非线性四阶p-拉普拉斯型方程的弱解存在性
《山西大同大学学报（自然科学版）》2024年第5期27-30,共4页张舒柳 梁波 
滁州学院启动基金[2024];辽宁省教育厅高校科研项目资助[LJKMZ20220832]。
利用极小元法对一类非线性四阶p-Laplace方程进行求解,其中极小元法的基本内容是确定微分方程对应泛函的极小元,并由此证明微分方程弱解存在性。首先根据已知的微分方程在分部积分意义下对应的函数构造泛函,且极小元处的方程满足弱解的...
关键词：四阶p-Laplace方程 极小元 弱解 存在性 
带奇异系数的McKean-Vlasov方程的弱解
《东北师大学报（自然科学版）》2023年第3期24-29,共6页马丽 李钰静 
国家自然科学基金(地区基金)资助项目(11861029);海南省高层次人才基金资助项目(120RC589);海南省研究生创新科研课题项目(Hys2020-325);海南省院士创新平台科研项目(YSPTZX202215).
研究了分布依赖的随机微分方程弱解的存在性问题,得到弱解的存在性及一些估计.由弱解的估计及Prohov定理得到解的分布序列是胎紧的,再由Skorohod表示定理得到分布序列的极限,并对递推定义的方程两侧取极限得到弱解的存在性.
关键词：分布依赖的随机微分方程 系数退化 弱解存在性 
与时间相关的非线性抛物型方程的反源问题
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2022年第4期1-9,共9页王泽慧 
国家自然科学基金项目(11461039、61663018、11961042);兰州交通大学“百名青年优秀人才培养计划”项目(61663018);甘肃省自然科学基金资助项目(18JR3RA122)。
研究了一类具有未知源函数的非线性抛物型方程问题,其中未知的源项是从空间积分中得到,并且此源项仅依赖于时间.与以往研究不同的是,文中在原有的抛物型方程中增加了Lipschitz连续的非线性项k(u).首先基于变分理论利用变分公式证明了解...
关键词：非线性 抛物型方程 反源问题 唯一性 弱解存在性 
变系数导热方程的Robin系数反演问题
《应用数学学报》2021年第4期574-588,共15页刘翻丽 解金鑫 杨涛 
国家自然科学基金(10571169,10731010);国家重点基础研究发展计划(2007CB814902);湖北省高等学校优秀中青年科技创新团队项目经费(03BA85)资助项目。
本文研究基于非局部边界附加条件下,一类变系数抛物型方程的Robin系数确定问题,这里的Robin系数仅与时间相关.首先给出了变分公式,并利用变分公式证明了解的唯一性,其次给出了时间离散模型,基于线性离散化的变分形式,导出了一系列先验估...
关键词：唯一性 弱解存在性 误差分析 Robin系数 
一类序参数守恒的相场模型的弱解存在性
《理论数学》2021年第6期1084-1102,共19页赵雅楠 边行之 于磊 
本文将基于序参数守恒情形下的 Alber-Zhu 模型展开研究, 该模型序参数的演化由退化的四阶抛物型方程控制, 可用于描述微观尺度下可弹性变形固体中晶界的运动, 这个过程的一个典型例子是烧结, 在烧结过程中会引发致密化及晶粒生长等基...
关键词：晶界运动 相场模型 抛物方程 弱解的存在性 
一类相变模型的弱解存在性的研究
《理论数学》2020年第7期666-679,共14页陈梅 
本文在忽略弹性效应的情况下,研究了一类Neumann边界条件下的序参数不守恒的相场模型。通过引入一个参数κ构造一个修正模型,然后借助巴拿赫不动点定理、Aubin-Lions引理和一系列先验估计,最终得到该模型弱解的整体存在性。
关键词：弱解的存在性 序参数 巴拿赫不动点定理 
基于变分理论与时间相关的抛物型反源问题被引量：3
《山东大学学报（理学版）》2018年第10期61-71,共11页甄苇苇 曾剑 任建龙 
国家自然科学基金资助项目(11261029;11461039);甘肃省自然科学基金资助项目(145RJZA124)
研究了一类变系数抛物型方程的源项重构问题,这里的源项仅与时间相关。与以往工作不同,文中的附加条件是关于空间变量积分后得到的,这种类型的附加条件有利于消除随机选择所带来的误差,但同时会导致很多分析方法不可用。基于变分理论,...
关键词：反源问题 变分理论 唯一性 弱解存在性 
两个拟线性退化抛物型方程柯西问题弱解存在性的同一种求解方法被引量：1
《西南师范大学学报（自然科学版）》2018年第7期1-7,共7页旷雨阳 黄宝勤 赵彩霞 
贵州省科学技术厅;安顺市人民政府;安顺学院三方联合基金项目(黔科合LH字[2017]7050号)
先构造一个压缩算子半群,后用此压缩算子半群分别去求解如下两个齐次与非齐次的拟线性退化抛物型方程的柯西问题的弱解存在性:{?u/?t-ΔΦ(u)=0(x,t)∈R^n×R^+ u(x,0)=u_0(x)x∈R ~n{?u/?t-ΔΦ(u)=f(x,t)(x,t)∈R^n×R^+ u(x,0)=0 x∈...
关键词：拟线性退化抛物型方程 柯西问题 弱解 算子半群理论 
p(x)-Laplacian Dirichlet问题无穷多解的存在性被引量：1
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2017年第1期98-101,共4页肖成河 隋如彬 
在变指数Lebesgue空间L^(p(x))(Ω)和变指数Sobolev空间W^(k,p(x))(Ω)理论框架下,研究了下面的p(x)-Laplacian Dirichlet问题:{-div[(d+|▽u|~2)^(p(x)/2-1)▽u]=f(x,u),x∈Ω:u=0,x∈Ω其中ΩR^N是有界区域,p(x)>1,p(x)∈C(Ω),d>...
关键词：p(x)-Laplace算子 弱解存在性 喷泉定理 p(x)-Laplacian DIRICHLET问题 
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