一种基于多水平蒙特卡罗方法的最优控制在金融上的应用  

Application of Optimal Control Based on Multilevel Monte Carlo Method in Finance

作　　者：雷鹏 

机构地区：[1]贵州大学数学与统计学院,贵州 贵阳

出　　处：《运筹与模糊学》2023年第3期1610-1617,共8页Operations Research and Fuzziology

摘　　要：本文使用多水平蒙特卡洛梯度投影优化方法求解一类随机最优控制问题。蒙特卡洛方法,是一种广泛使用的方法,是求解最优控制问题的一种常用方法,但它有自身的局限性,收敛速度慢。我们选取收敛速度较快的多水平蒙特卡洛方法。对这种方法的理论进行分析,之后将该方法用于具体实例,求解金融问题,并通过数值实验验证方法的有效性。This paper uses a multi-level Monte Carlo gradient projection optimization method to solve a class of stochastic optimal control problems. Monte Carlo method is a widely used method for solving optimal control problems, but it has its own limitations and slow convergence speed. We selected a multi-level Monte Carlo method with fast convergence speed to analyze the theory of this method, and then applied it to specific examples to solve financial problems. The effectiveness of the method was verified through numerical experiments.

关 键 词：随机微分方程 最优控制 多水平蒙特卡洛方法 梯度投影 期权定价 

分 类 号：TP3[自动化与计算机技术—计算机科学与技术]