国家自然科学基金(11001163)

作品数：9被引量：12H指数：1
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相关期刊：《Science China Mathematics》《数学杂志》《上海大学学报（自然科学版）》《数学学报（中文版）》更多>>
相关主题：凸体英文椭球不等式P更多>>
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逆向的Ball-Barthe不等式
《应用数学与计算数学学报》2017年第3期316-326,共11页商小曼 
国家自然科学基金资助项目(11001163)
利用混合判别式给出了凸几何分析中著名的Ball-Barthe不等式的一个新证明,并且建立了逆向的Ball-Barthe不等式,同时给出其等号成立条件.作为逆向Ball-Barthe不等式的一个应用,给出了凸体体积的下界估计.
关键词：混合判别式 Ball—Barthe不等式 逆向的Ball—Barthe不等式 
凸体的L_p John椭球与其L_p迷向性
《应用数学与计算数学学报》2016年第3期332-338,共7页贺汕森 
国家自然科学基金资助项目(11001163);上海市教委科研创新基金资助项目(11YZ11)
利用凸体的L_p混合体积理论,证明了R^n中关于原点对称的凸体K的L_p迷向性等价于其L_p John椭球为球这一充要条件.作为应用,验证了R^n中单位立方体的L_p迷向性.最后,根据L_p John椭球的仿射不变性,证明了R^n中所有超平行体的L_p John椭...
关键词：Lp混合体积 Lp迷向性 LP John椭球 LP 表面积测度 仿射不变性 
Orlicz mixed quermassintegrals Dedicated to Professor Ren De-lin on the Occasion of his 80th Birthday被引量：10
《Science China Mathematics》2014年第12期2549-2562,共14页XIONG Ge ZOU Du 
supported by National Natural Science Foundation of China(Grant No.11001163);Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission(Grant No.11YZ11)
The notion of mixed quermassintegrals in the classical Brunn-Minkowski theory is extended to that of Orlicz mixed quermassintegrals in the Orlicz Brunn-Minkowski theory. The analogs of the classical Cauchy- Kuhota for...
关键词：Orlicz Brunn-Minkowski theory QUERMASSINTEGRAL Minkowski＇s isoperimetric inequality integral geometry 
凸体的对偶迷向常数与LYZ椭球
《数学学报（中文版）》2014年第5期947-960,共14页熊革 胡家麒 
国家自然科学基金资助项目(11001163);上海市教委科研创新基金资助项目(11YZ11)
研究了凸体处于对偶迷向位置时的解析特征,并建立了凸体对偶迷向常数的新的下界;其次,证明了关于原点中心对称凸体的LYZ椭球与John椭球相等的充要条件;最后,举例具体计算了几个凸多边形的LYZ椭球和John椭球,以进一步认清两者的差别.
关键词：LYZ椭球 John椭球 L_p John椭球 对偶迷向位置 对偶迷向常数 
关于L_p球的几个新不等式和性质(英文)
《数学杂志》2014年第4期617-626,共10页郑绿洲 魏正理 
Supported by NSFC(11001163);Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission(11YZ11)
本文研究了L_p球的相关问题.利用对偶混合体积、球面Radon变换和Fourier变换的方法,获得了关于L_p球的几个新不等式和性质,其中一个不等式与著名的最大切片猜想有关.
关键词：凸体 对偶混合体积 Lp质心体 Lp球 
椭球的Orlicz投影体(英文)被引量：1
《数学杂志》2014年第1期79-84,共6页王健 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11001163);Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission(11YZ11);Shanghai Leading Academic Discipline Project(J50101)
本文研究了文献[1]所引入的Orlicz投影体问题.利用Orlicz投影体在线性变换下的不变性,获得了椭球的Orlicz投影体仍是椭球的结果.作为例子,计算了当取两个特定的凸函数时单位球的Orlicz投影体的支持函数.
关键词：凸体 支持函数 投影体 Orlicz投影体 
Orlicz质心体的体积积不等式
《上海大学学报（自然科学版）》2013年第1期86-89,共4页熊革 魏正理 
国家自然科学基金资助项目(11001163);上海市教委科研创新基金资助项目(11YZ11)
利用影子系统和平行弦运动,证明二维凸体Orlicz质心体的配极体体积与凸体体积的乘积的不等式.
关键词：影子系统 平行弦运动 Olicz质心体 
椭球的Orlicz质心体(英文)被引量：1
《应用数学与计算数学学报》2012年第1期94-101,共8页熊革 徐治华 
Project supported by the National Natural Science Foundation of China(11001163);the Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission(11YZ11);the Shanghai Leading Academic Discipline Project(J50101)
主要研究了Lutwak等所引入的Orlicz质心体(Lutwak E,Yang D,Zhang G.Orliczcentroid bodies.J.Differential Geom.,2010,84:365-387).利用Orlicz质心体在线性变换下的不变性,证明了椭球的Orlicz质心体仍是椭球.作为例子,计算了当取两个...
关键词：凸体 支持函数 质心体 Orlicz质心体 
锥体积泛函与仿射不等式(英文)被引量：1
《数学杂志》2011年第6期1049-1056,共8页熊革 徐建荣 
supported by NSFC(11001163);Innovation Program of Shanghai Municipal Education Commission(11YZ11);Shanghai Leading Academic Discipline Project(J50101)
本文研究了凸多胞形的锥体积泛函.利用投影体以及Lutwak、杨和张最近所建立的仿射等周不等式,得到了刻划平行四边形特征的一个崭新不等式和用锥体积泛函以及投影体的体积所表达的关于配极体体积的严格下界.
关键词：投影体 锥体积泛函 中心仿射不变 凸多胞形 平行四边形 
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