随机偏微分方程

作品数：66被引量：62H指数：3
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一类随机偏微分方程的适定性和大偏差原理
《中国科学：数学》2021年第12期2025-2048,共24页刘伟 黄晓敏 李石虎 顾莉莉 
国家自然科学基金(批准号:11822106和11831014);江苏高校统计学优势学科和江苏省研究生科研与实践创新计划(批准号:KYCX202208)资助项目。
本文研究变分框架下一类带局部单调系数的随机偏微分方程,首先通过证明方程鞅解的存在性及轨道唯一性得到此类方程强解的存在唯一性;然后运用随机控制和弱收敛方法证明该类方程的大偏差原理;最后将本文主要结果应用到具体的随机偏微分...
关键词：随机偏微分方程 适定性 大偏差原理 局部单调性 弱收敛方法 
一类随机环境中的超Lévy过程被引量：2
《中国科学：数学》2020年第1期69-86,共18页李增沪 杨叙 宗国纬 
国家自然科学基金(批准号:11531001和11771018);北方民族大学校级重大专项(批准号:ZDZX201804);宁夏高等学校一流建设学科(批准号:NXYLXK2017B09)资助项目
本文证明一种分布函数值随机偏微分方程解的存在性和轨道唯一性,以此给出一类随机环境中超Lévy过程的构造.本文还给出此类过程的生成元和鞅问题的刻画.
关键词：超Lévy过程 随机环境 随机偏微分方程 分布函数 
平稳分枝超Lévy过程是一个随机偏微分方程的轨道唯一解被引量：1
《中国科学：数学》2019年第4期699-716,共18页杨叙 宗国纬 
国家自然科学基金(批准号:11771018和11401012);宁夏高等学校一流学科建设(批准号:NXYLXK2017B09)资助项目
本文证明平稳(stable)分枝超Lévy过程的密度在一定条件下是如下随机偏微分方程的轨道唯一解:?/?tX_t(x)=AX_t(x)+bX_t(x)+X_(t-)(x)α/1■_t(x), t> 0, x∈R,其中A是超Lévy过程底运动的生成元,α∈(1, 2)和b∈R是常数,{■_t(x):t≥0, ...
关键词：超Lévy过程 平稳 轨道唯一 随机偏微分方程 
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