代数变形

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同构思维在三类不等式证明中的应用
《高中数学教与学》2025年第4期22-23,49,共3页谢忠敏 
不等式证明问题中的同构思维就是通过代数变形,将待证的不等式进行等价转化,在充分考察此式特点后,通过构造新的函数,再利用导数方法解决其单调性和最值,以达到原不等式的证明之目的.本文介绍用同构思维解决三类常见不等式证明的思路,...
关键词：不等式证明 同构思维 代数变形 单调性 等价转化 不等式的证明 导数方法 三类 
《数学通报》问题2703的推广探究
《高中数学教与学》2023年第7期28-29,共2页金毅 
一、问题呈现:已知a,b>0,a^(3)+b^(3)=1,证明:(1/a-α)(1/b-b)≤(3√2-1/3√2)^(2):这是《数学通报》问题2703.该问题考查函数与不等式的综合应用,其综合性强,能够充分培养学生代数变形能力与运算求解能力,是一道好题.本文将从较为简单...
关键词：代数变形 好题 综合性强 推广探究 不等式 推广式 
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