驻波解

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带混合色散项的四阶Hartree方程驻波解的存在性与稳定性
《理论数学》2024年第8期80-92,共13页颜春阳 
本文主要研究了如下带有混合色散项的四阶 Hartree 方程驻波解的存在性与轨道稳定性iψt-Δ2ψ+uΔψ+(|x|-γ*|ψ|2ψ=0,其中 0d →ℂ 是复值函数。在L2-次临界情况下,基于波形分解和广义 Gagliardo-Nirenberg 不等式,证明了该方程驻波...
关键词：波形分解 驻波解 轨道稳定性 
Lee-Huang-Yang修正偶极Gross-Pitaevskii方程驻波解的强不稳定性
《理论数学》2023年第7期1966-1975,共10页邓成德 
考虑Lee-Huang-Yang修正偶极Gross-Pitaevskii 方程驻波解的强不稳定性当λ3 < 0和4/3 ≤ q < 4时,建立爆破准则,获得了强不定驻波解的存在性。
关键词：GROSS-PITAEVSKII方程 强不稳定性 爆破准则 
带 Hardy 位势的非线性薛定谔方程驻波解的强不稳定性
《理论数学》2023年第7期2057-2068,共12页秦绪芬 
本文研究了带 Hardy 位势和混合非线性项的薛定谔方程基态驻波解的强不稳定性。通过建立基态解的变分刻画,在基态解的邻域内构造了爆破解的存在性。从而证明了基态驻波解的强不稳定性。
关键词：非线性薛定谔方程 Hardy 位势 强不稳定性 驻波解 
带混合非线性项的非线性薛定谔方程驻波解的强不稳定性
《理论数学》2023年第3期405-415,共11页赵利芳 
本文主要研究了如下带有混合的幂形式和卷积形式非线性项的非线性薛定谔方程驻波解的强不稳定性其中并且是复值函数.当时,通过建立爆破准则,证明了驻波解的强不稳定性。
关键词：非线性薛定谔方程 驻波解 爆破准则 强不稳定性 
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