自由群

作品数：64被引量：40H指数：3
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若当块不大于七阶的十一阶矩阵群幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2024年第2期137-146,共10页杨新松 高云峰 
国家自然科学基金(11871181).
针对二元生成矩阵群的幂单性问题,避开了抽象的李代数,李超代数等理论的研究方法,采用矩阵对数、非交换多项式乘积的展开等简单理论,讨论并发现了新的二元生成自由群本原元组合性质。基于这些新的二元生成自由群本原元的组合性质,首次...
关键词：本原元 矩阵群 幂单性 自由群 
若当块不高于五阶矩阵群的幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2022年第6期137-142,共6页杨新松 李佳欣 
国家自然科学基金(11871181)。
针对两个若当块均不高于五阶的幂单矩阵生成的矩阵群是否为幂单群这个问题,以幂零矩阵的基本定义为依据,利用矩阵对数工具得到一些关于自由群生成元的组合性质,再利用所得到的组合性质进行理论推导,最终证明了由两个若当块均不高于三阶...
关键词：幂单群 本原元 自由群 
线性表示维数为11的自由群的幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2022年第5期151-158,共8页杨新松 夏晓丹 
国家自然科学基金(11871181).
针对二元生成自由群的幂单问题,通过深入挖掘二元生成自由群本原元组合性质,得到新的关于迹的方程,利用计算软件,对所得的方程求解,并通过相似变换得到了新的幂单性质判定条件,丰富了相关研究。
关键词：本原元 幂单性 自由群 
线性表示维数为9的自由群的幂单性
《哈尔滨理工大学学报》2021年第6期138-148,共11页杨新松 刁鑫 
国家自然科学基金(11871181).
利用组合群论的方法寻找本原元的性质,通过对不同Jordan标准形的讨论和对幂单矩阵性质的分析,并利用计算机软件进行辅助计算,找到可以使二元生成自由群在线性表示维数是9时成为幂单群的条件。对幂单性的已有结论进行了推广。
关键词：本原元 幂单性 自由群 线性表示 
本原元只含不高于六阶若当块矩阵群的幂单性被引量：4
《哈尔滨理工大学学报》2019年第1期124-131,共8页杨新松 马畅 
国家自然科学基金(11871181)
针对两个幂单矩阵生成的矩阵是否幂单的问题,先利用矩阵对数工具得到了自由群生成元的新的组合性质。从这些新的组合性质出发,证明了由一个若当块不高于二阶和若当块不高于五阶矩阵生成的群,在本原元若当块不高于六阶的情况下,当本原元...
关键词：幂单群 本原元 自由群 群表示 
标准型不高于五阶若当块矩阵群的幂单性被引量：5
《哈尔滨理工大学学报》2016年第2期112-117,共6页杨新松 王那英 
根据组合群理论,使用初等方法证明了标准型不含五阶以上若当块的矩阵群在某生成元标准型不含三阶若当块及更高阶若当块时是幂单的,得到了一般二元生成自由群幂单的判定条件,推广了幂单性的已有结论 .
关键词：本原元 幂单性 线性表示 自由群 
二元生成自由群的幂单性质(英文)被引量：5
《哈尔滨理工大学学报》2014年第6期98-104,共7页杨新松 刘欢 
为了研究二元生成自由群的幂单性质,依据组合群理论,讨论了本原元素的若干组合方式,证明了可用于处理幂零的几组新方程.证明了可以嵌入一般线性群的二元生成自由群是幂单群的充要条件是它的每个本原元素均是幂单的.
关键词：幂单性 本原元 自由群 
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